و الأعداد المتناسبة ، باقى مانده ، امّا معلوم نيست كه اين رساله همان شرح كتاب خوارزمى باشد . در اين رساله معادلاتى كه شامل جمله‌هاى و و هستند به معادلات درجهء دوم تبديل شده‌اند و نيز شرح كتاب محمد بن موسى الخوارزمى فى الجبر از عبد اللّه بن حسين صيدنانى و تفسير كتاب الخوارزمى فى الجبر و المقابلة از ابو الوفاى بوزجانى . غالب اين آثار در همان قرن سوم و اثر اخير پيش از سال 377 كه سال تأليف نهايى الفهرست ابن نديم است نوشته شده‌اند . در الفهرست ابن نديم كتابى به نام كتاب الجبر و المقابلة به سند ( يا سند ) بن على ، رياضىدان ، معاصر خوارزمى ، نسبت داده شده است ، امّا چون ابن نديم به سند بن على كتابى هم به نام كتاب الحساب الهندى نسبت مىدهد ، اين احتمال هست كه زندگىنامهء او با زندگىنامهء خوارزمى ، كه در الفهرست درست پيش از سند بن على آمده ، در استنساخ كتاب الفهرست درهم آميخته و برخى از آثار خوارزمى جزء آثار سند بن على آمده باشد ، به‌ويژه كه در نسخ موجود الفهرست هيچ‌يك از دو كتاب الحساب الهندى و كتاب الجبر و المقابلة ، كه به گواهى منابع ديگر مسلّما از خوارزمى است ، جزء آثار خوارزمى ذكر نشده است . سزگين به نقل از پل سبث آورده كه نسخه‌اى از كتاب سند بن على در حلب موجود بوده است . امّا ممكن است اين قول ، مانند پاره‌اى ديگر از گفته‌هاى سبث ، شتابزده و بر پايهء وارسى ناقص نسخه باشد . به‌هرحال ، اين نسخه اكنون ظاهرا موجود نيست . از ميان آثار جبرى بازمانده از اين دوران ، برخى كه اندكى پس از زمان خوارزمى تأليف شده است بر كوشش رياضىدانان آن زمان براى تكميل كار خوارزمى دلالت دارند . رياضىدانى به نام عبد الحميد بن واسع ابن ترك ختلى